Ciąg Fibonacciego
W procesie edukacji matematyka jest chyba najbardziej nielubianym przedmiotem. Winy za to nie ponosi stopień trudności zagadnień, czy ich pozorna bezwartościowość, ale sposób, w jaki są przedstawiane. Rzeczy traktowane są powierzchownie i uczniowie mają pełne prawo czuć znudzenie. Wystarczyłoby jednak zaprezentować, w jaki sposób matematyka opisuje naszą codzienną rzeczywistość.
Ciąg Fibonacciego jest prostą rzeczą – polega on na tym, że kolejny wyraz ciągu jest sumą dwóch poprzednich. Nawet w klasach o profilach z rozszerzoną matematyką zazwyczaj to jedno zdanie wystarcza do opisu zagadnienia. Tymczasem, jak zauważyli naukowcy, ciąg Fibonacciego opisuje wiele prawidłowości w świecie natury. Został on omówiony już w roku 1202, ale stosunkowo niedawno okazało się, że spiralny kształt liści roślin jest niczym innym, jak właśnie ciągiem Fibonacciego. U niektórych roślin natura w taki sposób kieruje wzrostem liści, że kolejne z nich, względem poprzedników, wyrastają pod tak zwanym Złotym Kątem wynoszącym około 137,5 stopnia, tworząc tym samym pewną prawidłowość. Kiedy przełożymy ją na liczby, otrzymujemy właśnie ciąg Fibonacciego.
Ktoś mógłby powiedzieć – fajnie, ale nadal nie rozumiem, w czym może to być przydatne. Osobiście wychodzę z założenia, że różne tego typu ciekawostki po prostu dobrze jest znać. Ale to jeszcze nic – w ostatnich dekadach okazało się, że ciąg Fibonacciego opisuje również kształt galaktyk spiralnych! Tym samym jeden prosty wzór przekształcił się w coś, co opisuje nie tylko nasze najbliższe otoczenie, ale wręcz cały Wszechświat. Czy ta informacja jest potrzebna do życia? Oczywiście, że nie. Niemniej, jako cywilizacja, cały czas poszerzamy zasób naszej wiedzy. Im lepiej rozwiniemy nasze narzędzia opisujące rzeczywistość, tym lepiej będziemy mogli kierować rozwojem technologicznym. Nauki ścisłe to właśnie te narzędzia.
Gwiazda pitagorejska
Kiedy ludzie widzą pentagram, myślą – satanizm. Tymczasem warto wiedzieć, że pięciokąt prawidłowy wpisany w okrąg z wierzchołkami połączonymi ze sobą nawzajem, był ulubionym symbolem pitagorejczyków. Gwiazda pitagorejska bądź też właśnie pentagram, byłą dla nich figurą idealną ze względu na szereg własności, które występowały w każdym, prawidłowo narysowanym znaku. Sytuacja jest podobna do symbolu swastyki, która dawniej była przecież symbolem szczęścia, a obecnie nawiązuje wprost do nazizmu. W każdym razie – tego typu matematyczne ciekawostki są obecne w całej geometrii. Część z nich poznajemy w szkołach, ale niewiele jest wśród nich takich, aby zapamiętać je na dłużej.
Liczba Pi
O liczbie Pi słyszał każdy, ale nie każdy wie, jak wiele ciekawostek się za nią kryje. Pod koniec 2009 roku słynne 3,14 francuski informatyk obliczył z dokładnością do 2,7 bilionów miejsc po przecinku, zaś w 1995 roku Japończyk Akira Haraguchi wyrecytował z pamięci pierwsze sto tysięcy liczb owego przybliżenia. W czym tkwi tajemnica tak wielkiej popularności jednej z wielu stałych matematycznych? Dlaczego na świecie obchodzony jest Dzień Liczby Pi, a nie, na przykład, dzień prostokąta? Warto wiedzieć, że jeden z pierwszych zapisków dotyczących liczby Pi pojawił się już w Starym Testamencie – zapisane było, iż obwód koła jest trzykrotnością jego średnicy. Starożytni już tysiące lat temu znali tę prawidłowość i starali się obliczyć, ile dokładnie wynosi stosunek obwodu i średnicy. W tej chwili znamy dziesiątki, jeśli nie setki metod, którymi z różną dokładnością możemy obliczyć jedną z najsłynniejszych liczb.
To nie wszystko! Obliczenia można prowadzić swoją drogą, ale o wiele bardziej fascynującym dokonaniem była budowa Piramidy Cheopsa. Jedyny zachowany do naszych czasów Cud Świata został zbudowany ponad cztery tysiące lat temu według planu kogoś, kto musiał być prawdziwym geniuszem. Okazało się bowiem, że stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości piramidy jest niczym innym, jak właśnie liczbą Pi przybliżoną do czterech miejsc po przecinku. I chociaż sama Piramida Cheopsa stała się obiektem wielu fantastycznych teorii pseudonaukowych, to jednak trzeba jej przyznać, że matematycznie pozostaje prawdziwą zagadką.
Googol
Gdyby nie to, że zmęczony Larry Page zarejestrował nieprawidłową domenę, największa na świecie wyszukiwarka nazywałaby się teraz właśnie Googol. Googolplex jest bowiem nazwą liczby o wartości dziesięć do potęgi setnej, która… nie opisuje właściwie niczego. Amerykański matematyk Edward Kasner wynalazł ją tylko po to, by przyzwyczaić swojego siostrzeńca do wielkich liczb. Faktem bowiem jest, że dla matematyków operujących na nieskończoności, żadna liczba nie jest wyzwaniem. Googol jest większy, niż liczba wszystkiego w całym znanym nam Wszechświecie, ale tym samym nie opisuje niczego. Po prostu jest po to, by można o niej było wspomnieć we wpisach takich, jak ten.
Tego typu matematyczne ciekawostki stale pojawiają się wokół nas i chociaż nie są nam niezbędne do życia, to jednak przyjemnie znać kilka z nich. Najlepszą zachętą do nauki jest pokazanie, że nie musi być ona nudna. Wystarczy odrobinę poszperać, aby znaleźć więcej różnych, ciekawych historii i na własne oczy przekonać się, że to, co w szkole jest męczarnią, w rzeczywistości może być czymś naprawdę przyjemnym. Dobrym i prostym w odbiorze źródłem ciekawostek są wszelkiej maści programy popularnonaukowe, ale również w sieci nie brak dobrych materiałów. Zachęcam zatem i niech nauka będzie z wami.