Czekolada i liczba Pi. Co mają wspólnego

Czekolada i liczba Pi. Co mają wspólnego?

Co ciekawego wydarzyło się 22 lipca i jaki ma to związek z liczbą Pi i komputerami? Okazuje się , że więcej niż mogłoby się wydawać. I co ciekawe – teraz możesz sam, w prosty sposób wykorzystać tą wiedzę do przetestowania swojego komputera lub dorzucenia nieco mocy obliczeniowej do szczytnego celu. 

22 lipca ma w polskiej historii wieloletnią tradycję począwszy od 1018 roku. Tego dnia miało miejsce całkiem sporo wydarzeń – wspomnijmy jedynie, że np. w 1807 Napoleon nadał Księstwu Warszawskiemu Konstytucję, a w czasach powojennych – w PRL-u, była to data Święta Odrodzenia Polski. Organizowano wówczas popularne festyny. W 1945 otwarto pierwszą po wojnie publiczną wypożyczalnię książek w Gdańsku, a w 1983 zniesiono stan wojenny.

Poprzedni system lubił też zmieniać nazwy przedsiębiorstw dodając człon „22 lipca”. Jedną z takich firm były zakłady Wedla przemianowane na Zakład 22 lipca. A ponieważ Wedel oprócz innych słodyczy produkował także szeroki asortyment czekolad to z biegiem czasu o 22 lipca zaczęto żartobliwie mówić – święto czekolady. Co ciekawe dzień czekolady faktycznie istnieje w kalendarzu i obchodzony jest na całym świecie 7 lipca.

Najkrótsza historia liczby Pi

A jaki związek ma 22 lipca z komputerami? O tym za chwilę. Najpierw trzeba zahaczyć o matematykę.  Otóż 22 lipca to także Dzień Aproksymacji Pi. Data to nieprzypadkowa, bo 22/7 daje wynik 3,14 – czyli właśnie wartość Pi. Amerykanie obchodzą ten dzień 14 marca, co wynika z ich sposobu zapisu daty. Dla tych, którzy jeszcze nie wiedzą, bądź już zapomnieli czym jest Pi – to tzw. stała Archimedesa (ten uczony pierwszy badał tę liczbę i jej znaczenie w matematyce) opisująca stosunek obwodu koła do jego średnicy. Tak, każdego koła. To taka ciekawostka, że ta proporcja zawsze daje ten samy wynik. Dlatego jest to stała.

Aby uprościć obliczenia przyjmujemy, że wartość Pi równa się 3,14. Jednak Babilończycy uważali, że Pi to w zasadzie 3, ewentualnie 3,125. Lui Hui, chiński matematyk w III w naszej ery ustalił przybliżoną wartość Pi na 3,1415. W 1400 rok hinduski matematyk jako pierwszy w historii użył do obliczenia wartości tej stałej ciągów nieskończonych. W 1853 Wiliam Rutherford obliczył Pi z dokładnością do 440 miejsc po przecinku. Aktualny rekord (styczeń 2020) należy do Timothy’ego Mullicana, który  obliczył Pi z dokładnością ok. 50 bilionów miejsc po przecinku, korzystając z programu y-cruncher.

https://blog.timothymullican.com/calculating-pi-my-attempt-breaking-pi-record

Tu ważna uwaga – Timothy pisze o uzyskaniu wyniku 50 trylionów. Jednak są to amerykańskie tryliony, które odpowiadają europejskim bilionom. To kwestia innego podejścia do wielkich liczb – w tzw. krótkiej skali nie ma miliarda i wielu innych liczebników (są w tzw. długiej skali), używany jest bilion i nazewnictwo zaczyna się rozjeżdżać.

http://www.numberworld.org/y-cruncher/

Program ten może być używany jako swoisty benchmark wydajności komputera. I tu właśnie wchodzimy do świata komputerów. Y-cruncher jest klasycznym przykładem aplikacji wykorzystującej moc procesora, podczas gdy skomplikowane obliczenia coraz chętniej wykorzystują moc kart graficznych. Najpopularniejszym przykładem mogą tu być farmy kryptowalut korzystające z komputerów wyposażonych w kilka grafik.

Podziel się swoją mocą

Jednak moc swojego komputera możesz wykorzystywać nie tylko do liczenia kolejnych miejsc po przecinku liczby Pi. Jeżeli jesteś chętny podzielić się mocą swojego komputera możesz przystąpić do jednego z wielu programów wykorzystujących moc domowych komputerów do obliczeń naukowych. Jednym z popularniejszych jest GIMPS skupiający się na poszukiwaniu liczb pierwszych, które mają znaczenie np., w kryptografii. Wystarczy ściągnąć aplikację, zarejestrować się i uruchomić program https://www.mersenne.org/. Aplikacja jest w stanie wykorzystać moc karty graficznej, która zazwyczaj jest znacznie bardziej efektywna w tego typu obliczeniach.

Kolejnym programem jest popularny Folding@home, który prowadzi obliczenia dla różnych projektów – m.in. wspomaga także prace nad COVID-19. https://foldingathome.org/. Aplikacja domyślnie stara się wykorzystać moc karty graficznej do obliczeń.

Decydując się na wspomaganie jednego z tych programów ponosisz koszt energii zużywanej przez komputer w zamian za świadomość, ze zamiast nudzić się nasz sprzęt pracuje w szczytnym celu. Warto jedynie zadbać o to, by nie nabawić się bólu głowy od głośno pracującego komputera. Dlatego jeżeli zamierzasz wymienić kartę graficzną – wybierz model z lepszym i cichszym chłodzeniem. Przykładowo zamiast karty Palit RTX 2070 SUPER X z jednym turbinowym wentylatorem wybierz model Palit RTX 2070 SUPER GP wyposażony w potrójny wentylator pracujący w trybie półpasywnym. Wydajność pozostanie ta sama, a kultura pracy wzrośnie (w przeciwieństwie do odgłosów pracy) wielokrotnie.

Miłego liczenia! A jeżeli chodzi o dzień Aproksymacji liczby Pi – można go uczcić zamawiając pizzę czy pojąc piwo. Może być bezalkoholowe.

Autorem tekstu jest Marek Konderski.

MOŻE CIĘ ZAINTERESOWAĆ
Nowe BMW Serii 1 to nie tylko większy grill
Nowe BMW Serii 1 to nie tylko większy grill